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Leonhard Euler – Sein Leben, sein Wirken

Leonhard Euler ist einer der bekanntesten Mathematiker der bisherigen Weltgeschichte. In den 77 Jahren seines Lebens schrieb er etwa zwölf Preisschriften, 40 Bücher und 760 Abhandlungen, etwa die Hälfte davon trotz seiner Erblindung im Jahr 1771. Er konnte in diesen Werken nicht nur Probleme der Mathematiker vor seiner Zeit lösen, sondern auch ganz neue Theorien, Formeln und Notationen aufstellen, die auch heute noch von hoher Relevanz sind in den Fachbereichen Mathematik und Physik. Kaum ein Zweiter hat es geschafft, in so kurzer Zeit einen so großen Pool an Erkenntnissen anzuhäufen mit noch heute essenziellen Ergebnissen.

So schrieb bereits der Mathematiker Johann Carl Friedrich Gauß (1777-1855) lobend über Euler: „Von keinem anderen Mathematiker neuerer oder älterer Zeit kann man eine solche fast unbegreifliche Schnelligkeit in den schwierigsten Arbeiten bei einer solchen unerschöpflichen Fruchtbarkeit an neuen Ideen und Hilfsmitteln rühmen. Alle Teile der Mathematik bearbeitete er, und die meisten erhielten unter seinen Händen eine ganz neue Gestalt.“

Doch wie wurde Euler zu dem Mathematiker, der er am Ende seines Lebens war und wie schaffte er es, dass seine Erkenntnisse und wissenschaftlichen Werke auch heute noch von so großer Bedeutung für die Mathematik und Physik sind? Was prägte ihn auf seinem Lebensweg und mit welchen Schwierigkeiten hatte er zu kämpfen?

Biografie

Kindheit

Leonhard Euler wurde am 15. April 1707 in seiner Heimatstadt Basel im Kanton Basel-Stadt in der Schweiz geboren als Sohn des evangelischen Pfarrers Paul III. Euler (1670-1745) und Margaretha Brucker (1677-1761). Nur ein Jahr nach der Geburt Eulers zog seine Familie nach Riehen, das in der Nähe Basels liegt, um, da sein Vater dort als zuständiger Pfarrer eingesetzt wurde. Riehen liegt dabei sowohl nahe der deutschen, als auch französischen Grenze und ist somit sehr zentral gelegen.

Bereits in jungen Jahren profitierte Euler vom großen Interesse seiner Familie an der Mathematik und Musik. Sein Vater hatte beispielsweise sogar schon eine mathematische Dissertation verfasst und auch seine Mutter kam aus gebildeten Verhältnissen, was es ihm sehr viel einfacher machte, mathematisch tätig zu werden und sein Wissen auszubauen. Da der Mathematikunterricht an seinem Gymnasium am Münsterplatz jedoch von Anfang an auf Wunsch einiger Baseler Bürger gestrichen wurde, nahm er zusätzlich an von seinem Vater initiierten Privatunterricht beim Theologen Johannes Burckhardt (1691-1743), über den aber nicht viel mehr bekannt ist, teil.

Auch wurde Euler aufgrund der Stellung seiner Familie stark religiös geprägt und sein Vater plante bereits früh ein, dass sein Sohn ebenfalls ein Priester für die protestantische Kirche werden sollte.

Jugend

Dies war auch der Grund dafür, dass Euler, als er sich mit 13 Jahren, also im Jahr 1720, an der Universität einschrieb, zuerst Theologie studierte, damit er später zum Priester hätte werden können. Hinzu kam das Studium der griechischen und hebräischen Sprache. Mit 16 Jahren dann wurde Euler zum Magister durch eine lateinische Rede, die die Philosophie von Descartes (1596-1650) und Newton (1643-1727) verglich, an der er zusammen mit seinem Freund Johann II. Bernoulli (1710-1790) geschrieben hatte. Zusätzlich hatte Euler regelmäßig Unterricht bei dessen Vater, Johann Bernoulli (1667-1748), der ein Freund der Familie war, genommen.

Dieser überzeugte Euler schließlich davon, sich mehr auf die Mathematik und Physik zu konzentrieren, da er sein Talent sah. Mit diesem Anliegen konnte er auch Eulers Vater dazu überreden, von der geplanten Priesterkarriere abzulassen und ihn stattdessen das studieren zu lassen, was ihm vom Talent ja so läge.

Recht schnell entdeckte Euler danach, dass die Mathematik ihn besonders erfüllte und fing dann an, sich vor allem auf diese zu konzentrieren. Zusammen mit einigen anderen Mathematikern, unter anderem den Söhnen von Bernoulli, beschäftigte man sich mit der Infinitesimal-, Differential- und Integralrechnung.

Im Alter von 18 Jahren veröffentlichte Euler dann auch seine erste Abhandlung mit Namen „Constructio linearum isochronarum in medio quocunque resistente“[2], die sich um seine selbst erfundene Variationsrechnung drehte, ein Jahr später „De Sono“ über die Ausbreitung des Schalls. Geld konnte Euler verdienen, indem er sich zur Erzielung von Preisgeldern der Pariser Akademie mit dem Bau und der Lenkung von Schiffen beschäftigte. Auch versuchte er Physik-Professor in Basel zu werden, da eine Stelle ausgeschrieben war, die er aber nicht bekam.

Leonhard Euler - Sein Leben, sein Wirken 1
Abb. 1: Sankt Petersburg um 1703

Aufenthalt in St. Petersburg

Stattdessen reiste Euler 1727 nach Sankt Petersburg in Russland, um dort die von seinem Freund Daniel Bernoulli (1700-1782) empfohlene Stelle in der Physiologie zu übernehmen, der er nach dem gescheiterten Versuch der Physikprofessur in Basel im Jahr zuvor zugestimmt hatte. Diese Stelle bekam er allerdings nur, weil davor Nikolaus Bernoulli (1695-1726), der die Abteilung Mathematik/Physik belegt hatte, verstorben war und Daniel an diese Stelle nachrückte, wodurch eben die Physiologie frei wurde.

Anfänglich stand die Akademie jedoch auf wackligen Beinen, da nach dem Tod Zar Peters des Großen (1672-1725) und seiner Frau Zarin Katharina I. (1684-1727), die erst kurz vor Eulers Anreise verstorben war, die weitere Existenz der Akademie nicht garantiert werden konnte. Der Nachfolger des Zaren, Peter II. (1725-1730), verstarb 1730 dann bereits mit 14 Jahren, was dazu führte, dass immer mehr Mitglieder es vorzogen, wieder in ihre Heimat zurückzukehren, so auch Daniel Bernoulli selbst. Dies wiederum sorgte dafür, dass nun die Mathematik-Professur für Euler frei wurde, die er im Jahr 1733 dann auch antrat, nachdem er im Jahr 1731 bereits auf die Physik-Professur gewechselt hatte.

In der Zwischenzeit hatte der junge Euler auch die russische Sprache erlernt, die er nun fließend beherrschte. Aus diesem Grund war es für ihn auch kein Problem, erst einmal in Russland zu bleiben, zumal sich die Situation der Akademie wieder stetig verbesserte und er sich über seine Zukunft erst einmal keine weiteren, größeren Sorgen machen musste. Er verdiente zu dieser Zeit etwa 600 Rubel, was zur damaligen Zeit ein gutes Gehalt war.

Mit diesem Gehalt war es ihm möglich, 1734 Katharina Gsell (1707-1773), die Tochter des Malers Georg Gsell (1673-1740), zu heiraten und mit ihr in ein Haus an der durch St. Petersburg fließenden Newa zu kaufen. Mit ihr bekam er 13 Kinder, von denen allerdings nur fünf ihre Kindheit überleben konnten.

Während seiner Zeit in St. Petersburg arbeitete Euler nahezu den ganzen Tag an seinen Forschungen, Texten und Rechnungen. Im Jahr 1738 wurde er zwar durch ein schweres Fieber und einen daraus folgenden Abszess drei Jahre später auf dem rechten Auge blind, jedoch hörte er auch danach nicht auf, wie vorher weiter zu forschen. Und das, obwohl sich seine gesundheitliche Verfassung ab hier immer weiter verschlechterte.

Forscher heute vermuten, dass Euler eine septische Sinus-Thrombose bekommen haben könnte, was auch sein Schielen erklären würde. Stimmte das, würde dies jedoch bedeuten, dass er extremes Glück bei seiner Erkrankung hatte, sodass diese ihn statt einer noch schwereren Krankheit und einem schnelleren Tod noch lange Zeit einiges ermöglicht hätte, bis es einige Jahre später dann erst zur totalen Blindheit kam.

Aufbruch nach Berlin

Trotzdem wurden Euler die Verhältnisse und politischen Wirren in Russland 1741 zu viel und er entschied sich dafür das Land wieder zu verlassen, blieb aber treues Mitglied der Akademie und beteiligte sich auch in den nächsten Jahren weiterhin an ihr, jedoch nicht mehr vor Ort. Als Pension erhielt er zudem 200 Rubel. Zusammen mit seiner Familie zog er dann nach Berlin, wo ihn König Friedrich II. (1712-1786) bereits hin gebeten hatte, um dort die Berliner Akademie zu verstärken.

Die Berliner Akademie war schon 1700 gegründet, allerdings in ihrer Anfangszeit von Friedrich Wilhelm I. (1688-1740), der gemeinhin als Soldatenkönig bekannt war, zuerst vernachlässigt worden. Mit Friedrich II. hingegen begann ab 1740 eine Zeit, die von der Epoche der Aufklärung und seiner Begeisterung davon geprägt werden sollte. Und so erhielt auch die Berliner Akademie wieder mehr Aufmerksamkeit und endlich die nötige Unterstützung. Euler selbst konnte der Aufklärung zwar nichts abgewinnen, profitierte so aber auch vom Interesse an der Wissenschaft des Königs.

In Eulers Zeit an der Berliner Akademie, die etwa 25 Jahre umfasste, schrieb er etwa 380 Abhandlungen und zehn Bücher in lateinischer Sprache, wie zum Beispiel „Theoria Motuum Planetarum Et Cometarum“ oder „Theoria Motus Lunae Exhibens Omnes Eius Inqequalitates“. Gerade für die Schifffahrt waren diese oftmals sehr gut zu gebrauchen, da man durch sie endlich eine zielsichere und genauere Koordination auf dem Meer ermöglichen konnte. Auch waren seine Bücher sehr beliebt, weil sie verständlich und strukturiert geschrieben waren.

Gleiches zeigte sich ebenfalls in seinen Briefen an Friederike Charlotte von Brandenburg-Schwedt (1745-1808), der er als Lehrer über 200 Briefe in den Themenbereichen Mathematik und Physik zuschickte, die später als gesammeltes Werk im Buch „Briefe an eine deutsche Prinzessin über verschiedene Gegenstände der Physik und Philosophie“ veröffentlich wurden. Nach der Veröffentlichung verbreitete sich das Buch recht schnell und wurde vielfach übersetzt, da man Eulers Fähigkeit, Sachverhalte auch für Laien verständlich zu beschreiben, sehr schätzte.

Eher weniger wurde Euler hingegen zunehmend von Friedrich II. geschätzt, der ihn „spöttisch als ‚mein Zyklop‘“ bezeichnete, nachdem er immer mehr an Sehkraft verlor und sich nicht so äußerte, wie Friedrich II. es gerne gehabt hätte. Grund dafür war, dass Euler weder grundlegende, religiöse oder gesellschaftliche Themen hinterfragte, noch ein sonderlich guter Redner, abgesehen von seinen Schriftwerken, war. Auch mischte er sich oft in Diskussionen ein, von denen er nicht viel verstand und wurde deshalb oft von Voltaire (bürgerlich: François-Marie Arouet, 1694-1778) verspottet, der einen weitaus besseren Ruf bei Friedrich II. genoss.

Noch mehr Häme lud sich Euler allerdings auf, als er von Friedrich II. beauftragt wurde, sich für ihn am Bau einer Fontaine in Sanssouci in Potsdam zu beteiligen durch eine mathematische Berechnung, die am Ende jedoch nicht hinreichend funktionierte und somit zu einer herben Enttäuschung wurde, weil sie nicht den anfänglich gestellten Ansprüchen entsprach. Heute wird vermutet, dass der Bau jedoch nicht an fehlerhaften Berechnungen Eulers scheiterte, sondern schlicht an zu schlechten, ungeeigneten Baumaterialien, die der Architekt Johann Baumann und der Gartentechniker Heintze für den Bau genutzt hatten. Das lag vor allem daran, dass sie noch nie vorher ein solches Projekt, wie Friedrich II. es wollte, umgesetzt hatten und beide mit der Situation überfordert gewesen waren.

Friedrich II., der sich eher in Literatur, Sprache und Philosophie verstand, konnte allerdings mit Mathematik, außer der praktischen Seite, nicht sonderlich viel anfangen, weshalb er nach dem Scheitern des Projekts noch weniger von Euler überzeugt war. In Folge dessen ernannte er nach dem Tod von Pierre Louis Moreau de Maupertuis (1698-1759) nicht etwa Euler zum neuen Präsidenten der Berliner Akademie, sondern fragte Jean-Baptiste le Rond d’Alembert (1717-1783), der ihm seinen Wunsch allerdings ablehnte und wiederum Euler für das Amt empfahl, was Friedrich II. jedoch nicht wollte.

Euler reichte daraufhin dreimal ein Abschiedsgesuch ein, wovon dann schließlich 1766 dem letzten auch statt gegeben wurde. Trotz Eulers langer Forschung und seiner großen Mitarbeit am Ruhm der Akademie, bekam er daraufhin allerdings kein Wort des Dankes mehr.

Rückkehr nach St. Petersburg

In St. Petersburg hatte man nach dem Vorfall mit Friedrich II. bereits um Eulers Rückkehr geben, die dieser dann auch im Juni des gleichen Jahres antrat. Dort war die Freude über Eulers Erscheinen und seinen Aufenthalt, im Gegensatz zur Stimmung vorher in Berlin, sehr groß und er war bereits sehnlichst erwartet worden.

Mittlerweile hatten sich auch die Verhältnisse in Russland wieder um einiges verbessert, nachdem die Zarin Katharina II. (1729-1796), auch Katharina die Große genannt, die Regierungsarbeit 1762 angetreten hatte nach einem Staatsstreich aufgrund des unangebrachten Verhaltens ihres Ehemanns Peter III. (1728-1762).

Katharina II. selbst war eine deutsche Prinzessin von Anhalt-Zerbst aus Stettin, die sich bereits im jungen Alter die russische Sprache beigebracht hatte und sehr interessiert an der Wissenschaft war. Entsprechend sorgte sie dafür, dass Euler alles, was er für seine Arbeit brauchte, auch bekam. Zusätzlich dazu bekam Euler auch seine Bitten erfüllt, dass er ein Jahresgehalt von 3000 Rubel, hohe Positionen im Land für seine Söhne und eine Rente für seine Frau bekäme. Somit gab es für Euler keinen Grund mehr das Land zu verlassen, da er hier auch endlich die Anerkennung für seine Arbeit bekam.

So schrieb er in der Zeit ab 1762 in St. Petersburg auch die Hälfte seines Lebenswerks, was einigen hundert Werken entspricht. Und das, obwohl er in dieser Zeit immer kränker wurde, da auch sein linkes Auge durch eine Infektion, wovon man heute ausgeht, langsam erblindete, was auch ein operativer Eingriff auf Langzeit nicht verhindern konnte. Das sorgte dafür, dass er 1771 vollständig erblindete. Und das war nicht der einzige Schicksalsschlag, den er in diesem Jahr erlebte.

Denn es kam im gleichen Jahr auch zu einem Brand, bei dem Euler fast sein Leben verloren hätte. Die meisten seiner Manuskripte konnten jedoch durch Wladimir Grigorjewitsch Orlow (1743-1831) gerettet werden, der das Feuer rechtzeitig bemerkt hatte. Die verlorenen Werke konnten jedoch mithilfe von Eulers Gedächtnis vollständig rekonstruiert werden. Sein Gedächtnis half ihm dabei, auch nach seiner Erblindung durch die Hilfe von Schreibern weitere Werke zu verfassen und diese zu publizieren.

Noch vor seiner Erblindung schrieb er so das deutsche Werk „Vollständige Anleitung zur Algebra“, das 1767 zuerst auf Russisch erschienen war und es insgesamt auf eine Auflage von 100.000 Exemplaren schaffte. Damit ist es eines der erfolgreichsten Lehrbücher zur Mathematik aller Zeiten. Auch wurden drei Bände der „Integralrechnung“, die bereits lange erwartet worden waren, von 1768 bis 1770 in Russland gedruckt, gefolgt von einigen anderen, wichtigen Werken wie der zweiten Version der „Mondtheorie“ in 1772, „Dioptica“ und eine kürzere Fassung seiner „Schiffstheorie“ 1773.

Zwei Jahre nach dem Brand, also 1773, starb seine Frau Katharina Euler. Auch dieser schwere Verlust konnte Euler jedoch nicht aus der Bahn werfen, der ab jetzt den ganzen Haushalt alleine führen musste, um den sich vorher seine Frau gekümmert hatte. Damit wollte er vor allem seinen Söhnen, bei denen er eigentlich hätte wohnen können, nicht zur Last fallen. 1776 heiratete Euler dann die Halbschwester von Katharina, Salome Abigail Gsell (1723-1794).

Am Nachmittag des 18. September 1783 erlitt Euler mit 77 Jahren einen Schlaganfall in Folge einer Hirnblutung, nachdem er zuvor zu Mittag gegessen hatte und danach mit seinem finnisch-schwedischen Helfer Andreas Johan Lexell (1740-1784) über Uranus und seine Umlaufbahn diskutiert hatte, während er eine Pfeife rauchte, Tee trank und mit seinem Enkel spielte. Später sagte Marquis de Condorcet (1743-1794) darüber: „Er [wollte] eben mit seinem kleinen Enkel scherzen, als ihm auf einmal die Pfeife, die er in der Hand hielt, entfiel, und er hörte auf zu rechnen und zu leben“, was die Bedeutung der Mathematik in Eulers Leben noch einmal stark verdeutlicht.

Seine Grabstätte fand Euler direkt neben seiner Frau Katharina auf dem Smolensker Friedhof auf der Wassiljewski-Insel. Schon damals war bei seiner Bestattung klar gewesen, dass Euler einen der größten Einflüsse auf die Mathematik und Physik jemals gehabt hatte.


Bastbra

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